Auszug aus dem Kapitel:
1. Ursprung und Eigenart magischer Quadrate
In China war bereits vor 4000 Jahren ein neunzelliges magisches Quadrat bekannt, das jedoch – statt mit Ziffern – in jedem Kästchen mit einer ihm entsprechenden Zahl von Ringen belegt war, die als gerade Zahlen schwarz, als ungerade aber weiß waren. Angeblich sind diese Quadrate bereits in China zum Wahrsagen benutzt worden.
Im Orient sind magische Quadrate von den seit der Zeit Alexanders des Großen als Magier bekannten Gelehrten verbreitet worden, die sich als Mathematiker mit Na-turwissenschaften, Astronomie und Astrologie befassten und hoch angesehen waren.
Die Verwendung magischer Quadrate hat im Orient und später in der gesamten islamischen Welt große Bedeutung gewonnen, weil von ihnen Schutz gegen schädli-che Einflüsse erwartet wurde, die von mancherlei obskuren Kräften befürchtet wur-den. Oft trug man deshalb Amulette, in die magische Quadrate eingezeichnet waren, die nicht nur Schutz gegen Hexerei bieten sollten, sondern auch Hilfe in gefährlichen Situationen, wie z. B. bei einer schweren Geburt.
Der Begriff „magisches Quadrat“ bezieht sich einerseits auf die von einem solchen Quadrat erwartete „magische“ Wirkung, andererseits aber auch auf die einfachen Gemütern als Hexerei vorkommende Tatsache, dass die in einem echten magischen Quadrat enthaltenen Zahlen auf die einzelnen, auch Zellen oder Kästchen genannten, quadratischen Felder so verteilt sind, dass sie auf jeder in waagerechter, senkrechter oder diagonaler Richtung verlaufenden Linie dieselbe Summe bilden; sie wird als „Konstante“ (K) des betreffenden Quadrats bezeichnet.
Weshalb die erwartete Wirkung gerade von der zu verwendenden Zahlenkombinati-on ausgehen sollte, ist nur zum Teil überliefert; jedenfalls versprach man sich be-sondere Wirkung, wenn die benutzten Zahlen – den Zahlenwerten des arabischen oder des hebräischen Alphabets entsprechend – z. B. als einer der 99 Namen Allahs oder als der eines Propheten ausgelegt werden konnten. Es wurden deshalb auch solche Quadrate verwendet, in denen einzelne Zeilen nicht mit Zahlen, sondern mit den betreffenden Buchstaben beschriftet waren, oder die sich, des gesuchten Na-mens wegen, in der Anordnung ihrer Zahlen nicht an die für ein echtes magisches Quadrat geltenden strengen Vorschriften hielten. Wenn alle Zahlen eines magischen Quadrats mit jeweils derselben Zahl multipliziert werden, verändert sich zwar die Konstante, aber das gegenseitige Verhältnis der Zahlen zueinander und die Erfüllung der übrigen Anforderungen, die an ein magisches Quadrat gestellt werden, bleiben unverändert. Das ist für die astronomische Deutung der Planetenquadrate von ent-scheidender Bedeutung.
Mit solchen Manipulationen kann man für eine vorbestimmte Zahl von Zellen eine große Menge magischer Quadrate erstellen, die rechnerisch zu analogem Effekt führen, und da sich diese Möglichkeiten bei der Verwendung magischer Quadrate mit einer höheren Zahl von Zellen bis ins schier Unendliche steigern, war es für Wahrsager leicht, individuelle magische Quadrate und Amulette je nach Wunsch und für jedweden Zweck auszurechnen.