Aus der Einleitung: Das Vakuum
Bereits die Alten Griechen befassten sich in ihrem "Goldenen Zeitalter" (IV Jahrhundert v. Chr.) mit der Frage, ob es ein Vakuum geben könne - d.h. die völlige Abwesenheit von Luft. Aus diesem Grund fanden die griechischen Naturphilosophen Demokrit und Leukipp es logisch anzunehmen, die Welt wäre in Atome und leeren Raum aufgeteilt. Das folgerten sie aus ihrer Annahme, es gäbe ein unteilbares Partikel - genannt "Atomus", das in etwa unserem Atom entspricht. Die Abwesenheit solcher Atome entspräche folglich der Absoluten Leere oder dem Vakuum, in dem sich die unteilbaren Partikel frei bewegen können.
Aristoteles (384-322 v. Chr.) untersuchte als erster die Gesetzmäßigkeiten der menschlichen Logik durch eine eingehende Analyse der physikalischen Realität. Aus diesem Grund lehnte er das Vakuum ab, denn der kühnen Logik nach konnte es kein Vakuum geben, da das, ein Zustand "ohne Wiederkehr" wäre. Tatsächlich könnte man sich vorstellen, den Raum von Teilchen frei zu machen - aber wie bekommen wir dann die Teilchen wieder an ihrem Platz? Die Natur würde also das Vakuum fürchten (horror vacui).
Um seine Ideen zu untermauern, entwickelte Aristoteles zahlreiche Gedankenexperimente. So stellte er sich z. B. vor, ein Stein könne im absoluten Vakuum nicht existieren, da er nicht wüsste, wohin er fallen sollte. Da es im Vakuum keine Orientierungsmöglichkeit, kein Oben und Unten geben könne, sei die Entstehung des Vakuums unmöglich, denn es würde nach seiner Entstehung für immer existieren und wir würden hingegen nicht mehr in unserer Teilchenwelt existieren können da diese für immer verschwunden wäre.
Aristoteles beeinflusste fast 2000 Jahre lang die Welt der Wissenschaften und die Religionen mit seinen einleuchtenden Ideen. Von 1450 bis 1600 (Renaissance) verfolgten katholische Könige und Kaiser protestantische und calvinistische Widersacher Aristoteles'. Sehr streng ging ab 1567 der Herzog von Alba (von Phillip II - dem Erfinder der Inquisition - eingesetzt) in den spanischen Niederlanden vor. Er gründete den Rat der Unruhen (vom Volk wegen seiner Blutrünstigkeit auch "Blutsrat" genannt), der insgesamt ca. 12.000 Hinrichtungen befahl. Es war den Wissenschaftlern verboten, auch nur daran zu denken, es könne ein Vakuum geben. Die Verfolgung war hier so ähnlich wie bei denen, die an das heliozentrische Weltbild - entgegen der Erde als Mittelpunkt des Universums - glaubten.
Aber schon im 17. Jahrhundert arbeiteten einige Naturforscher wieder daran, ein Vakuum künstlich herzustellen. Als dies bekannt wurde, war es eine große Sensation und sogar Laien sprachen über das Vakuum.
Es sollte der italienische Physiker und Mathematiker Evangelista Torricelli (1608-1647) sein, der als erster den großen Durchbruch schaffte. Inspiriert durch die Arbeiten von Galileo, schrieb er eine Abhandlung über Mechanik - "De Motu", Über die Bewegung). Galileo war so begeistert von diesem Buch, dass er 1641 Torricelli nach Florenz einlud, um ihm in seinen letzten Tagen als Schriftführer und Gehilfe zur Seite zu stehen. Er sollte Galileo nur noch drei Monate lang begleiten und übernahm seine Stelle als Mathematiklehrer an der Florentiner Akademie.
Galileo hatte ihm einst vorgeschlagen, mit Flüssigkeiten zu experimentieren. So nahm er 1643 ein mit Quecksilber gefülltes Rohr, das an einem Ende verschlossen war, und stülpte es kopfüber in eine Wanne voller Quecksilber. Das erste Glasrohr, das er nahm, war circa einen Meter lang, und er beobachtete, wie sich am oberen Ende des Rohres ein Vakuum bildete. Das Vakuum entstand wegen des Gewichts des Quecksilbers, als es die Erdanziehungskraft zu Boden drückte. Die Höhe der Quecksilbersäule war jedoch unabhängig von der Länge des Rohres und pendelte sich stets auf eine Höhe von etwa 760 Millimetern ein. Daraus war zu schließen, dass es zwei Kräfte gab, die dieses Resultat ermöglichten. Tatsächlich schwankte die Höhe der Quecksilbersäule leicht von Tag zu Tag und in Abhängigkeit vom Wetter. Bei einem Tiefdruckgebiet sank die Quecksilbersäule und bei einem Hoch stieg sie.
Torricelli war es also gelungen, als erster experimentell ein Vakuum herzustellen, und er fand dabei noch, dass es die Luft über uns ist, die die Quecksilbersäule auf den Wert von 760 Millimetern bringt. Er folgerte daraus, dass wir in einem Meer aus Luft eingetaucht leben und dass der Druck, den diese ganze Luft ausübt, sich in der Höhe der Quecksilbersäule widerspiegelt. Er erfand nebenbei außerdem das Barometer. Seine Arbeit veröffentlichte er aber nicht sofort. Vielleicht, weil er sich ihrer enormen Tragweite nicht bewusst war (inzwischen hatte er sich vom Thema abgewandt und sich in die Berechnung von zykloiden Bewegungen - die Bewegung eines Fixpunktes an einem Rad - vertieft). In seinem 1644 veröffentlichten Werk "Opera Geometrica" (Über die Geometrie) erwähnte Torricelli seine Erfahrungen mit bewegten Fluiden und Projektilen. Dabei waren seine geometrischen Entwicklungen sehr nützlich bei der Berechnung von Integralen.
Torricelli hatte also das Prinzip des ‚horror vacui' widerlegt und die Weiterentwicklung der Wissenschaften somit entgegen dem Aberglauben der damaligen Kirche begünstigt. Er fand, dass die Erzeugung eines Vakuums durch die Existenz von Luft erschwert wird.
Schon bald folgten andere dem Beispiel Torricellis. So der französische Physiker und Religionsphilosoph Blaise Pascal (1623-1662), der 1648 den selben Versuch Torricellis in seiner Stadt (Clermont-Ferrand) und auf dem nahe gelegenen, 1465 Meter hohen Berg Puy de Dome durchführte. Wie er erwartet hatte, war die Quecksilbersäule auf dem Berg niedriger, da dort weniger Luft auf ihr lastete. Der Erfolg brachte Pascal dazu, sich über diejenigen lustig zu machen, die immer noch an den ‚horror vacui' glaubten - noch Jahre zuvor eine Unmöglichkeit.
Er wiederholte den Versuch bei verschiedenen Wetterlagen und bewies, dass feuchte Luft schwerer ist als trockene, da die Quecksilbersäule bei feuchtem Wetter mehr Druck anzeigte. Außerdem erfand er den digitalen Rechner, der den mechanischen Rechnern der 40er Jahre ähnelte, sowie die Spritze und die Hydraulikpresse - all dies auf der Grundlage seiner Untersuchungen in den Feldern der Geometrie, der Hydrodynamik, des hydrostatischen Drucks und des Luftdrucks. Das Pascalsche Gesetz besagt, dass sich ein Druck in einem Fluidum gleichmäßig in alle Richtungen ausbreitet. Daraus entwickelte er seine Theorie über das Druckgleichgewicht in stabilen Systemen, das, in Verbindung mit seinem Doppelvakuumexperiment, ihn dazu führte, zu beweisen, dass der Druck, den das Vakuum ausübt, gleich Null ist.
Der Erfolg Torricellis sollte noch viele Andere mit sich ziehen, die alle zusammen eins gemeinsam hatten: die Erforschung der Gase und der Fluide. In dieser Richtung findet sich auch der irische Chemiker und Naturphilosoph, Robert Boyle (1627-1691), der in England lebte. Während einer Europareise las er die Werke Galileos und baute zusammen mit Robert Hooke eine Luftpumpe, mit der er die Experimente durchführte, die 1662 letztendlich zu seinem Gesetz führten. Er fand nämlich heraus, dass bei konstanter Temperatur das Volumen eines Gases sich indirekt proportional zu seinem Druck verhält, d. h., wenn der Druck steigt, verringert sich das Volumen, und umgekehrt, so dass das Produkt von Druck und Volumen immer konstant ist. (Ich bin immer wieder positiv von den Fähigkeiten von Wissenschaftlern überrascht, die aus einer geringen Menge an Information, eine ganze Gesetzgebung machen können - das ist es wahrscheinlich, was einen Wissenschaftler von einem Nicht-Gelehrten unterscheidet. In diesem Fall: Die Vereinigung von zyklischen Veränderungen von Druck und Volumen in Form einer einzigen Zahl - einer Konstante - einfach genial!)
Der französische Physiker Edme Mariotte fand das selbe Resultat 1676, so dass dieses Gesetz in Europa auch das Boyle-Mariotte-Gesetz genannt wird.
Boyle veröffentlichte ein Jahr vor seinem Gesetz (1661) zudem das Buch "Der skeptische Chemiker", in dem die aristotelische Weltanschauung und die Alchimie angegriffen wurden. Er vertrat die moderne Meinung, Materie könne nicht aus einem Gewirr von verschiedenen Einzelteilen bestehen, sondern nur aus einem einzigen Teilchen (Atom), das in Form von verschiedenartiger Komplexität im Stande ist, die gesamte Vielfalt an Mineralien und Gesteinen zu erklären. Ab 1668 arbeitete er in London an der Verglühung von Metallen und an der Unterscheidung zwischen Säuren und Basen. Sein Gesetz ist generell gültig, obwohl bei höherem Druck das Volumen eines realen Gases nicht so schnell absinkt wie das von theoretischen, perfekten Gasen. Aus diesem Unterschied konnte man später die kinetische Theorie der Gase ableiten.
Boyle vertrat übrigens auch die Meinung, alle Christen müssten Naturwissenschaften erlernen, da Religion und Wissenschaft in Wirklichkeit Eins wären, d. h., man käme durch beide zum selben Schluss. (Und so ist Boyle sozusagen der "Vater" meiner eigenen Einstellung zu diesem Thema!) Andernfalls müsse eine der beiden falsch sein. (Auch hier: Was für ein Weitblick!)
In Magdeburg gab es zur selben Zeit einen Bürgermeister Namens Otto von Guericke (1602-1686), der kein Gelehrter, sondern Autodidakt und praktischer Ingenieur war. Er erschuf die erste Entlüftungspumpe, die mit einem Kolben arbeitete und im Stande war, ganze Gefäße leer zu pumpen. Damit studierte er die Auswirkungen des Vakuums in der Physik und die Abwesenheit von Luft in der Verbrennung und der Atmung. So fasziniert war er von dem Widerstand der Luft, sich aus dem Vakuum heraus zu bewegen, dass er darüber sagte: "Das Nichts ist köstlicher als Gold, bar jeden Werdens und Vergehens, es ist erquickender als die Gnade des Lichts, edler als der Könige Blut, dem Himmel gleich, höher als die Sterne, gewaltig wie des Blitzes Strahl", und er hatte gar nicht mal so unrecht, denn, wenn man den Wert der Dinge anhand der Anstrengung bewertet, mit der man sie erreicht, ist der Wert des Vakuums tatsächlich unermesslich hoch.
1663 machte Guericke am Hof des Großen Kurfürsten zu Berlin sein wohl berühmtestes Experiment, indem er zwei Blechhalbkugeln zusammenfügte und mit seinen Pumpen leer pumpte. Dann spannte er 30 Pferde an die, so gebildete Kugel, die sie zu beiden Seiten hin aufbrechen sollten. Aber den Pferden war es nicht möglich die beiden Halbkugeln wieder auseinander zu bringen, so sehr sie auch wieherten und schnauften. Guericke erklärte dem erstaunten Publikum, dass es die Luft sei, die er herausgepumpt hatte, die für diesen Effekt verantwortlich war. Heute wissen wir, dass im Inneren einer solchen Kugel ein Unterdruck entsteht, wenn Luft abgepumpt wird, so dass das Gewicht der Außenluft die Halbkugeln zusammenhält. Bemerkenswert ist jedoch, dass ein gewaltiger Unterdruck entsteht, nur weil wir ein wenig Luft aus dem Inneren der Kugel entfernt haben. Dieses Thema wird uns noch oft beschäftigen, denn es ist auch das Wirkungsprinzip des Quantenvakuums.
Guericke war ein echter Unternehmer und verkaufte seine Luftpumpen, die wahrhaftig technische Meisterleistungen waren. Die Idee der Leere inspirierte Andere, um so wichtige Dinge wie Glühlampen, Leuchtröhren, Thermoskannen, Isolierungen oder auch Bildschirmröhren herzustellen. Die Vakuumtechnik ist auch erforderlich, um z. B. gefriergetrocknete Genussmittel oder künstlichen Schnee herzustellen. Kein Fernseher oder Kühlschrank würde heutzutage auf das Vakuum verzichten können und ein großer Teil der Chemie wäre ohne es nicht möglich gewesen.
Die Luftpumpen von Guericke wurden schließlich mit einem Hebel ausgestattet und 1663 baute er außerdem noch die erste elektrostatische Maschine, die im Stande war, elektrische Entladungen zu produzieren.
Christiaan Huygens (1629-1695) war ein technischer Physiker aus den Niederlanden, wo sein Vater Rembrandt "entdeckt" hatte. Als Zeitgenosse von Isaac Newton widmete er sich der Astronomie und entdeckte 1656 die Ringe und Monde des Saturn und 1659 Oberflächenstrukturen auf dem Mars. Aber seine physikalische Genialität war noch viel beeindruckender: 1657 patentierte er die erste Pendeluhr und berechnete die Zentrifugalkraft für die gleichmäßige Kreisbewegung. Auch entwickelte er einige der ersten praktischen Vakuumpumpen. 1665 entwickelte er zusammen mit Robert Hooke die Lichtwellentheorie, die im Stande war, selbst die Farbenspiele von Seifenblasen und Ölflecken auf dem Wasser zu erklären. Die Anwendung seiner Lichtwellentheorie auf die Ausbreitung des Lichts im Vakuum bewies, dass entgegen der öffentlichen Meinung das Vakuum das Licht in keiner Weise beeinflusst, d. h., das Vakuum hat nicht die Konsistenz irgendeines Körpers, wie damals die Leute glaubten.
Der französische Mathematiker, Physiker und Erfinder Jacques-Alexandre Charles (1746-1823) baute mit Nicolas und Anne-Jean Robert einen der ersten Wasserstoffballons, in denen er und Nicolas 1783 die erste Fahrt machten. Im Verlauf ihrer Flüge stiegen sie bis zu einer Höhe von mehr als 1 1/2 Kilometern auf.
Zuerst arbeitete Charles im französischen Finanzministerium, aber dann widmete er sich den Wissenschaften und experimentierte u. A. mit Elektrizität, erfand ein Hydrometer und ein Reflexionsgoniometer, verbesserte das Heliostat von Gravesande sowie Fahrenheits Aerometer. 1787 fand er ein Gesetz, das besagt, dass das Produkt von Volumen und Temperatur eines Gases, geteilt durch seine jeweilige absolute Temperatur, konstant ist (so ein ähnliches Gesetz hatte zuvor auch Boyle gefunden, aber bei konstanter Temperatur). Wenn wir also ein Gas bei konstantem Druck erhitzen, ist das Volumen einer bestimmten Gasmenge proportional zu seiner absoluten Temperatur. Das Gesetz ist gültig bei geringem Druck und hoher Temperatur, stellt einen speziellen Fall der allgemeinen Gesetze der Gase dar und kann, wie einst das Boyle-Gesetz, auch von der kinetischen Theorie der Gase abgeleitet werden, die später entstand.
Die selbe Gesetzmäßigkeit fand 1802 Joseph Gay-Lussac, als er die Beziehung zwischen dem Volumen und der Temperatur von Gasen bei gleichmäßigem Druck erforschte. 1795 wurde Charles als Mitglied der Pariser Wissenschaftsakademie gekürt und somit Physikprofessor, obwohl auch er sich dabei eher den mathematischen Entwicklungen widmete. (Daraus könnte man schließen, dass die damaligen Wissenschaftler einsahen, dass die Mathematik weit hinter den physikalischen Errungenschaften hinterher humpelte, weswegen sie sich daran machten, sie weiterzuentwickeln. Offenbar kamen die physikalischen Erkenntnisse aus der Natur schneller zum Vorschein als die Mathematik aus den Köpfen der Denker!)
Der englische Chemiker und Physiker John Dalton (1766-1844) war schon mit 12 Jahren Lehrer in Manchester, wo er die meiste Zeit lebte. Seine Karriere begann er 1787 mit der Erkundung des Wetters und er machte bemerkenswerte Beobachtungen über die Nordlichter, die Passatwinde und die Ursache des Regens. Als Chemiker bestimmte er die Temperatur, bei der das Wasser seine maximale Dichte besitzt (ca. 4º C) und arbeitete auch an der Ursache der Farbenblindheit.
1804 fand Dalton ein Gesetz über den Teildruck von Gasen in Gasgemischen, so dass der Gesamtdruck die Summe von allen Teildrucken in einem Gemisch mit einem bestimmten Volumen und einer gewissen Temperatur ist (wohl bemerkt ist hier das Volumen eines jeden Gases im Gemisch gleich, denn alle Moleküle im Gas können sich frei im gesamten Gefäß bewegen). Das Gesetz ist in ungefähr gültig bei idealen Gasen bei niedrigem Druck und hoher Temperatur und ist u. A. eine Schlussfolgerung der später entwickelten kinetischen Theorie der Gase. Man sagt auch, er hätte zudem festgestellt, dass Gase bei Erhitzung expandieren (eigentlich merkwürdig, dass dies nicht schon zuvor Charles beobachtete, als er sein Gesetz aufstellte, wo doch die Temperatur Volumen und Druck eines Gases verändern konnte!)
Dalton führte auch Experimente durch, die die Löslichkeit von Gasen in Wasser sowie die Diffusionsgeschwindigkeit von Gasen zeigten und dabei die konstante Zusammensetzung der Atmosphäre bewiesen. Er stellte fest, dass Atome ein relatives Gewicht besitzen und dass sie sich immer in gewissen Proportionen miteinander verbinden. Das erlaubte 1808 die Entwicklung der Atomtheorie der chemischen Reaktionen, die besagt, dass alle Elemente aus kleinen Einzelteilen bestehen, die unter sich identisch sind und nicht chemisch verändert werden können. Somit wurde Dalton zu einem der Väter der modernen Teilchenphysik.
Amadeo Avogadro, Fürst von Quaregna und Ceretto (1776-1856), verbrachte sein Leben in Turin, Italien, wo er Professor der hohen Physik war. Er war ein Physiker, der die Eigenschaft von Gasen untersuchte, nach der Gase sich in chemischen Reaktionen immer in einer gewissen simplen Proportion verbinden. Das verleitete ihn schließlich dazu, 1811 ein Gesetz zu erstellen, das besagt, dass gleiche Gasvolumina bei gleichen Temperatur- und Druckverhältnissen immer die gleiche Anzahl an Molekülen beinhalten. Zur gleichen Zeit stellte er somit auch fest, dass gasförmige Elemente wie Wasserstoff, Sauerstoff und Stickstoff als Moleküle auftreten, genauer gesagt, als biatomare Moleküle, im Gegensatz zu festen Elementen. Seine molekulare Theorie der Gase wurde jedoch erst 1858 anerkannt, als der italienische Chemiker Stanislao Cannizzaro ein logisches System zur Klassifizierung chemischer Elemente erstellte.
Avogadro fand dabei eine Konstante, die besagt, dass sich in jedem Mol-Gramm (also das Atomgewicht des Gases, ausgedrückt in Gramm) die selbe Anzahl an Molekülen befindet, nämlich 6,023 x 1026 Moleküle per Kilogramm-Mol. (Wenn das Molekulargewicht des Sauerstoffs 32 ist, dann enthalten 32 Kilogramm Sauerstoff 6,023 x 1026 Moleküle.) Diese verblüffend einfache Relation ist in ungefähr gültig für Gase bei geringem Druck und hoher Temperatur und leitet sich, wie auch alle Gasgesetze zuvor und danach, von der kinetischen Theorie der Gase ab.
Eine weitere Konsequenz von Avogadros Gesetz ist, dass ein Mol eines Gases bei Standardbedingungen (0º C, 1 atm) genau 22,4 Liter Volumen hat. Es wurde nun immer klarer, dass die Moleküle in den Gasen kleinen Schwingungen ausgesetzt sind, die letztendlich alle uns bekannten Größen (Druck, Volumen, Temperatur) ausmachen.
Joseph Fourier (1768-1830) war ein brillanter französischer Mathematiker und befasste sich mit der Wärmeleitung. Er entwickelte dafür partiale Differential-gleichungen, die den Zustand von Wärme im Gleichgewicht und von Wärmeaustausch in Festkörpern festlegten. Bei der Lösung seiner Gleichungen fand er die so genannte Fourier-Serie, eine unendliche Serie von trigonometrischen Gleichungen, die zwischen den internen Bedingungen und den Oberflächenbedingun-gen von Festkörpern unterschieden. Dank seiner hervorragenden Leistungen erhielt er 1810 den Großen Preis der Mathematik des Französischen Instituts und veröffentlichte 1811 seine, so genannte "Harmonische Analyse".
Joseph-Louis Gay-Lussac (1778-1850) war ein brillanter französischer Experimentator. Er fand 1802 eine Beziehung zwischen dem Volumen und der Temperatur von Gasen bei gleich bleibendem Druck. 1808 isolierten Humphry Davy und Gay-Lussac völlig unabhängig voneinander das Element Boron und obwohl Gay-Lussac es als erster isolierte, veröffentlichte Davy seine Arbeit zuerst. (Ich glaube aber, dass dies im Prinzip keinen großen Effekt auf die Genialität von Forschern haben sollte, und denke, dass man heutzutage mit Recht doppelte Entdecker zulässt, wenn man bedenkt, dass es sehr viele Forscher auf allen Gebieten der Wissenschaften gibt und dass das eigentliche Ziel nicht der eigene Nutzen, sondern die Entwicklung der gesamten Wissenschaft sein sollte.)
1808 veröffentlichte Gay-Lussac sein Gesetz der Kombinationsvolumina in chemischen Reaktionen von Gasen, das eine logische Schlussfolgerung der Arbeiten von Dalton und Avogadro ist, denn wenn Gase aus Molekülen bestehen und gleiche Mengen gleiche Volumina besitzen, müssen sie auch in einer bestimmten Proportion reagieren.
Gay-Lussac entwickelte zudem noch das Bleikammerverfahren für die Herstellung von Schwefelsäure, das so wichtig ist, dass die heutigen Absorptionstürme von seinen Türmen abstammen. Außerdem erforschte er noch beispielhaft das Element Yod.
Gustave de Coriolis (1792-1843) war ein französischer Wissenschaftler und arbeitete mit rotierenden Körpern. Ein rotierender Globus (z. B. die Erde) erzeugt eine Flussrichtung, und es entsteht durch die Zentrifugalkraft eine zweite Kraft, die senkrecht zur Flussrichtung und zur Rotationsachse steht. Das bedeutet, in einem Gewässer wird auf der nördlichen Halbkugel das Wasser von unten nach oben und auf der südlichen Halbkugel von oben nach unten gedrückt. Dabei verschiebt sich die Flussrichtung generell nach Osten. Das ist die Grundlage aller großen Luft- und Meeresströmungen auf der Erde. 1835 beschrieb er die Coriolis-Kraft, die gerade diese Bewegungen bestimmt. Außerdem entwickelte er Gleichungen für Arbeit und kinetische Energie, die von bewegten Festkörpern abstammen.
Ludwig Eduard Boltzmann (1844-1906) war ein österreichischer Physiker und Physik- und Mathematikprofessor in Wien, Graz, München und Leipzig. Sein größter Beitrag war die Entwicklung der statistischen Mechanik und ihre Anwendung auf die Welt der Atome. So erklärte seine Statistik der atomaren Bewegungen, durch die Masse, die Ladung und die Struktur der Materie ihre makroskopischen Eigenschaften wie Viskosität, Wärmeleitfähigkeit und Diffusion.
Er fand 1871 eine klassische Erklärung für die so genannte "spezifische Dulong-Petit-Wärme", entwickelte 1872 das H-Theorem und fand 1877 die Wahrscheinlichkeitsgleichung für die Entropie. Demnach war das zweite Gesetz der Thermodynamik (Wärme kann von selbst nur von warmen zu kalten Körpern fließen) nichts weiter als das Resultat der mechanischen Bewegung von Atomen und im Endeffekt eine Statistik. Das thermische Gleichgewicht in einem System wird dadurch erreicht, dass die Materie sich immer mehr dem wahrscheinlichsten Wert nähert, auf dem sie sich schließlich stabilisiert.
Diese Forschungen erlaubten es ihm, den Energieaustausch zwischen verschiedenen Teilen eines Körpers oder Systems bei einer festgelegten Temperatur zu erkunden. Daraus ergab sich wiederum die Einsicht, dass der Mittelwert an Energie, der erforderlich ist, um ein Atom in verschiedene Richtungen zu bewegen, immer gleich ist. Dieser Wert ist eine Konstante, die in Joules pro Grad Kelvin ausgedrückt wird, da die Bewegung eines Atoms eine Temperatur in der makroskopischen Welt darstellt. Die Boltzmann-Konstante hat einen Wert von 1,38062 x 10-23 J/ºK und findet in der modernen Physik eine weitreichende Anwendung, zusammen mit der Planckschen Konstante und anderen Werten.
1884 leitete Boltzmann das Stefansche Gesetz von schwarzen Körpern ab und 1897 fand er, dass der Elektromagnetismus sich in der Zeit symmetrisch verhält - d. h., er verändert sich nicht, egal, ob die Zeit vorwärts oder rückwärts läuft. Er leitete auch eine Integer-Differenzialgleichung für die Verteilungsänderungen von kollidierenden Atomen ab und legte die ersten Grundsteine für die statistische Mechanik sowohl auf klassischer als auch auf quantenmechanischer Ebene. Er sagte also im Endeffekt, dass die Welt der Atome nur auf statistischer Ebene verstanden werden könne, und bereitete somit das Feld für die kommende Quantenmechanik des Werner Heisenberg vor, die im Prinzip besagt, Quanten sind reine Statistik. Aber erst um 1900 begann man die Arbeit von Boltzmann zu würdigen, als sich die Atomphysik entwickelte und man Fluktuationen wie die Brownsche Bewegung von Molekülen in einem Fluidum zu erklären vermochte. Diese Phänomene waren offensichtlich statistischer Natur, d. h., die genaue Bewegungsrichtung der Moleküle war unvorhersehbar. Somit half Boltzmann auch, den Determinismus abzuschaffen.
Hendrik A. Lorentz (1853-1928) war ein niederländischer Mathematiker und arbeitete an Berechnungen über den Elektromagnetismus. So verbesserte er bereits in seiner Doktorarbeit Maxwells elektromagnetische Theorie. Er versuchte die Existenz des Äthers zu erklären, indem er annahm, dass sich Gegenstände relativistisch verkleinern (Fitzgerald-Lorentz-Kontraktion) und Uhren langsamer laufen, noch bevor Einstein die Relativitätstheorie entwickelte. 1892 stellte er die Hypothese auf, dass Elektrizität aus geladenen Teilchen entspringe. 1895 entwickelte er die, so genannte Lorentz-Transformation, in der Zeitverlangsamung und Längenkürzung vereinheitlicht werden. Dazu nahm er an - sicherlich von Poincaré beeinflusst, der bereits ahnte, die Lichtgeschwindigkeit sei konstant -, die Lichtgeschwindigkeit sei effektiv für verschiedene Beobachter konstant und die Transformation von einem Beobachter zum anderen linear (also, regelmäßig). Es sollten noch mehrere Arbeiten über die Lorentz-Transformation folgen.
Ferner schlug Lorentz vor, dass Lichtwellen aus der Oszillation von elektrisch geladenen Teilchen in Atomen entstehen. So fand er 1895 z. B. die elektromagnetische Kraft eines geladenen Teilchens.